Công thức tính diện tích tam giác bạn còn nhớ được học ở lớp mấy không? Nếu không nhớ gì thì có thể bạn đã quên công thức tính rồi. Thật ra nếu bạn quên mất công thức tính diện tích tam giác thì cũng là bình thường không có gì phải ngại cả. Dưới đây là các công thức tính diện tích tam giác thường, tam giác cân, tam giác đều các bạn hãy đọc lại một lần nhé!
I. Công thức tính diện tích tam giác thường
Tam giác thường là tam giác có độ dài ba cạnh không bằng nhau và số đo ba góc cũng không bằng nhau.
Tam giác thường có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt khác như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. Vì thế, có thể áp dụng cùng các công thức dưới đây để tính diện tích cho nhiều tam giác khác nhau.
1. Công thức tính diện tích tam giác thường bằng đường cao và cạnh đối diện
Diện tích tam giác bằng ½ tích đường cao hạ từ đỉnh nhân với cạnh đối diện của đỉnh đó.
Với :
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- ha, hb, hc: Lần lượt là chiều cao được nối từ đỉnh A,B, C.
Bây giờ chúng ta sẽ làm thử một ví dụ cho các bạn hiểu hơn về cách sử dụng công thức tính diện tích tam giác này nhé!
Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có chiều cao là 22cm và độ dài cạnh đáy là 32cm
2. Công thức tính S tam giác khi biết 1 góc và 2 cạnh kề với góc đó
Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.
Với:
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh AB = 5, cạnh BC = 7. Tính diện tích tam giác ABC?
3. Diện tích tam giác tính bằng công thức Heron
Với
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- p: Nửa chu vi tam giác, bằng ½ tổng các cạnh của một tam giác.
Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9.
4. Công thức tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Với
- a, b, c: Lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác.
- R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Ví dụ: Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
5. Tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Với
- p: Nửa chu vi tam giác.
- r: Bán kính đường tròn nội tiếp.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).
6. Công thức tính chu vi tam giác
Chu vi hình tam giác thường bằng tổng độ dài ba cạnh tam giác đó:
II. Diện tích tam giác vuông
Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (góc vuông).
1. Công thức tính diện tích tam giác vuông ( theo công thức tam giác thường)
Ví dụ tam giác ABC vuông tại A. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác thường để tính, ta có:
Với
- A, B, C: Các đỉnh của tam giác.
- a, b, c: Lần lượt kí hiệu cho độ dài các cạnh BC, AC, AB.
- ha: Đường cao hạ từ đỉnh A tương ứng.
- S: Diện tích của hình tam giác.
Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm.
Ngoài ra để rút gọn bạn có thể sử dụng các công thức tính diện tích riêng biệt cho tam giác vuông như sau:
S ABC = 1/2 (a.b)
với a, b là độ dài hai cạnh góc vuông
III . Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau và số đo hai góc ở đáy cũng bằng nhau.
Công thức tính diện tích tam giác cân
Tính diện tích tam giác cân cũng dựa vào đường cao như công thức tính diện tích tam giác thường.
Với a là độ dài cạnh đáy tương ứng với đường cao kẻ từ đỉnh đối diện, h là độ dài đường cao tương ứng)
IV. Tam giác đều
Tam giác đều là tam giác có độ dài ba cạnh bằng nhau, số đo các góc cũng bằng nhau và bằng 60 độ.
Công thức tính diện tích tam giác đều
Áp dụng công thức Heron để tính:
Với
- a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.
- Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn hiểu hơn về công thức tính diện tích tam giác đều bên trên.
Ví dụ: Tính diện tích tam giác đều ABC, cạnh bằng 10.
Với
- P: Chu vi tam giác đều.
- a: Chiều dài cạnh của tam giác.
- Ví dụ: Tính chu vi tam giác đều ABC.
V. Các công thức tính diện tích tam giác trong không gian
Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC lần lượt là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC), ta có thể sử dụng các công thức sau để tính diện tích tam giác
Ví dụ: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Tính diện tích của tam giác ABC.
Lời kết:
Trên đây là tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác, công thức tính diện tích tất cẩ các loại tam giác kể cả trong không gian. Hi vọng bài viết giúp cho bạn nhớ lại công thức tính diện tích tam giác. Chúc các bạn thành công!
