Bạn còn nhớ gì về bảng công thức lượng giác hay không? Nếu không nhớ thì hãy theo dõi bài viết dưới đây của thủ thuật vn để nhớ lại hết những công thức lượng giác được học trong chương trình trung học phổ thông nhé. Các công thức lượng giác này bao gồm các kiến thức về giá trị lượng giác của các cung đặc biệt, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, các công thức nghiệm cơ bản và các công thức lượng giác.
I. Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Ghi nhớ nhanh: cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém π tan, cot.
1.1. Hai cung đối nhau α và - α
- cos(-α) = cosα
- sin(-α) = -sinα
- tan(-α) = -tanα
- cot(-α) = -cotα
1.2. Hai cung bù nhau α và π - α
- sin(π - α) = sinα
- cos(π - α) = -cosα
- tan(π - α) = -tanα
- cot(π - α) = -cotα
1.3. Hai cung phụ nhau α và (π/2 - α)
- sin(π/2 - α) = cosα
- cos(π/2 - α) = sinα
- tan(π/2 - α) = cotα
- cot(π/2 - α) = tanα
1.4. Hai cung hơn kém nhau π
- sin(π + α) = -sinα
- cos(π + α) = -cosα
- tan(π + α) = tanα
- cot(π + α) = cotα
1.5. Cung hơn kém nhau π/2
- cos(π/2 + α) = -sinα
- sin(π/2 + α) = cosα
1.6. Gợi ý thơ nhớ cung đặc biệt:
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tag.
Cosin của 2 góc đối thì bằng nhau.
Sin của 2 góc bù nhau cũng bằng nhau.
Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia.
Tan góc này bằng Cot góc kia.
Tan của 2 góc hơn kém pi cũng bằng nhau.
II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng
2.1. Các công thức lượng giác cơ bản
Gợi ý thơ nhớ hàm lượng giác cơ bản:
Sin bình cộng cos bình thì phải bằng 1.
Sin bình thì bằng tag bìn trên tag bình cộng 1.
Cos bình bằng một trên một cộng tag bình.
Một trên sin bình bằng 1 cộng cotg bình.
Một trên cos bình bằng một cộng tag bình.
Bắt được quả tang.
Sin nằm trên cos.
Cotg cãi lại.
Cos nằm trên sin.
2.2 Công thức cộng
Ghi nhớ nhanh:
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
Gợi ý thơ công thức cộng
Cos cộng cos thì bằng hai cos cos
Cos trừ cos phải bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin thì bằng hai sin cos
Sin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ mà.
III. Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc
3.1 Công thức nhân đôi
Gợi ý thơ công thức nhân đôi
Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos
Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.
Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.
3.2 Công thức nhân ba
Gợi ý thơ công thức nhân ba
- Nhân 3 một góc bất kỳ.
- Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.
Công thức hạ bậc
IV. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
4.1 Công thức biến đổi tổng thành tích
4.2 Công thức biến đổi tích thành tổng
Ghi nhớ nhanh:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
5.1 Kiến thức cơ bản
5.2 Trường hợp đặc biệt
5.3 Bảng giá trị lượng giác một số cung đặc biệt
Lời kết.
Trên đây là tuyển tập công thức lượng giác dễ hiểu nhất giúp cho bạn phần nào nhớ lại công thức lượng giác. Bookmark lại để dùng khi cần thiết nhé các bạn. Chúc các bạn học tốt.
